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統計筆記（80）範例分析：時間數列分析應用

範例分析

下面以一個例題將前面內容聯繫起來。說明對於實際問題，如何把各因素的影響程度結合起來，預測現象的發展程度。

範例分析

某企業近5年的銷售資料如下表：

上面的資料是以月為單位的，為簡化計算，先把資料轉換成以季為單位的時間數列，然後進行分析，變換後的資料如下表：

1、確定季節指數

從調整後的資料可以看出，銷售額的變化既有明顯的季節變化因素，又有明顯的長期趨勢，隨著時間的變化，銷售量不斷增加。所以首先確定季節因素。採用前面介紹過的長期趨勢剔除法（回顧： 小白學統計（78）季節變動分析 ）：

第一步對原數列進行四項平均，分離出季節變動和不規則變動數值S*I；

第二步對計算結果進行整理，確定出季節指數。計算過程以計算表的形式展現；

調整係數=400%/399.61%=1.00097

調整後季節指數=調整係數*調整前季節指數

2、確定趨勢方程

通過四項或十二項移動平均以後，消除了季節變動和不規則變動的影響，這樣調整後的數值只包含長期趨勢和迴圈變動。可以列出下表：

使用Excel作出散點圖，並添加趨勢線，得到最小二乘法計算出的趨勢方程：

迴圈變動的確定只能反映過去圍繞趨勢線變化的特徵，不能預測未來的狀況，而不規則變化在一段時間內又可以相互抵消。所以，在一般分析中只研究長期趨勢和季節變化就可以了。

3、預測

根據前面的分析，可以對未來進行預測，例如，預測2016年1季度的銷售額。

首先，確定時間X的值，X=16+3*1=19；

其次，確定長期趨勢值，Y=19*0.9278+19.434=37.06

最後，假如季節因素，得到所需的預測值；

2016年1季度預計銷售額=T*第三季度的季節指數=37.06*70.51%=26.13；