統計筆記（79）迴圈變動和不規則變動
時間數列構成四個影響因素：上期趨勢、季節變動、迴圈變動和不規則變動
基礎準備
時間數列構成四個影響因素：上期趨勢、季節變動、迴圈變動和不規則變動，已經介紹兩種（長期趨勢和季節變動），回顧歷史文章：
- 時間數列分析基礎；
- 長期趨勢分析；
- 季節變動分析；
迴圈變動分析
迴圈變動是指一年以上的週期內，時間數列沿著長期趨勢直線上下波動變化。迴圈變動分析過程如下：
1、首先將原始資料（按月、季、天等）構成的時間數列，調整為以年為單位的時間數列。因為在影響時間數列的四種因素中，季節變動是一年內的有規律變化，不影響其它年份，所以使用以年為週期的時間數列消除了季節變動影響，只反映長期趨勢、迴圈變動和不規則變動的影響。
2、利用趨勢方程確定長期趨勢T。
3、不規則變動假定為隨機變數，在一段時間上的變化總量趨於0.
4、確定迴圈變動C。
迴圈變動可以用趨勢百分數表示，公式如下：
趨勢百分數(C)=實際觀測值(Y)/長期趨勢值(T)*100%
範例分析
某公司近9年的銷售情況如下表：
用最小二乘法，計算過程可回顧：長期趨勢分析，趨勢方程為：
T=12.67+1.5X
T為長期趨勢值。
可列出迴圈變動計算表：
可以看出，實際值圍繞長期趨勢直線波動幅度在74.96%至118.39%之間。用迴圈變動百分數可以描述過去迴圈變動的變化情況。但是由於影響迴圈變動的因素難以預料，所以不能進行未來推斷。
不規則變動
從時間數列中剔除長期趨勢、迴圈變動和季節變動後，還有不可預測的不規則變化因素保留下來。不規則變動的原因有時很明顯，有時又難以捕捉，所以不規則變動具有不可預見性，不能用確切的公式加以確定。由於不規則變動的隨機性，在一段時間內這些隨機因素可以互相抵消，這樣，在對時間數列的變化因素進行分析時，可以不予考慮。例如上面例子中，以年為單位的時間數列，不規則變動因素可以忽略不計。
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