統計筆記（18）連續型隨機變數概率分佈——平均概率分佈
在瞭解連續型隨機變數的機率分配之間，我們需要先瞭解概率密度函數：由於連續型隨機變數的數值在某一區間內有無限多個，因此無法一一列舉，其概率分佈只能通過一個函數來描述，這個函數稱為概率密度函數，記作f(x)。
計算連續型隨機變數的概率，首先需要找到該變數的概率密度函數，然後，通過積分求出f(x)與隨機變數軸所夾面積，即為概率值，如下圖所示：
圖中陰影部份面積即是連續型隨機變數X從a到b之間的所有取值的概率值的和。需要指出的是，對於連續型隨機變數X來說，它取任一具體數值的概率均為0，即P(X=x)=0。這就是說，對於連續型隨機變數，概率為0的時間並不一定是不可能事件，只是概率值不能求出；但對於不可能事件，連續型隨機碧昂量的概率值一定為0。
連續型隨機變數的概率分佈有很多，包括均勻分佈、正態分佈、指數分佈、t分佈、X2分佈和F分佈。
均勻概率分佈
如果隨機變數X具有概率密度函數
則稱X在區間(a,b)上服從均勻概率分佈。均勻概率分佈是一個矩形，如下圖：
均勻概率分佈的期望和方差分別為=(a+b)/2, σ=(b-a)2/12
如果隨機變數X服從均勻概率分佈，則X落在區間(a,b)中某一區間的概率至於這一區間的長度有關，而與在(a,b)區間的哪一個位置無關。
例：組裝一組傢俱的事件為25～35min，組裝時間服從均勻概率分佈。求：（1）一次組裝時間在28～30min的概率；（2）多於32min的概率。
解：設X表示組裝時間，服從均勻概率分佈。
（1）P(28<X≤30)=(30-28)/(35-25)=0.2
（2）因為超過35min的概率值為0，所以多於32min的概率就是p(32<X≤35)的概率。P(X>32)=(35-32)/(35-25)=0.3，即組裝時間多於32分鐘的概率為0.3。
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